三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一，是以角度(dù)为自(zì)变量(liàng)，角度(dù)对应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因变(biàn)量的函(hán)数的(de)。

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三角函数图(tú)像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常见(jiàn)的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的(de)全部解(jiě)释。

　　 高二(èr)频(pín)道为正在(zài)拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理了《高二数(shù)学必修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)对实际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生的学习积(jī)极(jí)性，培(péi)养学生学好数学(xué)的信心(xīn)，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念(niàn)的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们(men)今天(tiān)要学(xué)到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们(men)生活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期函(hán)数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期(qī)为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到(dào)太阳的距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物(wù)理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会(huì)重复(fù)出现，因(yīn)此，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的(de)知识内乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主要数学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已经学习(xí)了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲)数(shù)的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦(xián)函(hán)数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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