反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟)切函数是反三(sān)角函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的(de)关(guān)系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的(de)一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟正切函(hán)数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指三角函(hán)数的反函(hán)数，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数(shù)的导数公式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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