为什么(me)负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么(me)这个(gè)数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘(chéng)法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心#ff0000; line-height: 24px;'>一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么(me)负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学(xué)文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术(shù)出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出(chū)正负数的(de)加减运算法则(zé)，而(ér)负负得正(zhèng)直(zhí)到(dào)13世纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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