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项(xiàng)数怎么(me)求(qiú)公(gōng)式，等差数(shù)列的项数怎么(me)求

　　求项(xiàng)数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数(shù)为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集(jí)（或它的有限子(zi)集）为定(dìng)义域的(de)函数，是一列(liè)有序的数。

　　数(shù)列(liè)中的每(měi)一(yī)个(gè)数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的(de)项。

　　排(pái)在(zài)第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也(yě)叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和(hé)整数一样，正(zhèng)整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合(hé)论(lùn)和计(jì)算机科学中，自然数则通常是指非(fēi)负整数，即正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了(le)0以外的自然数就是正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数(shù)可带正号(hào)（+），也可以不带(dài)。

如何求项数(shù)及项数(shù)的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数(shù)列的项数，项数是一(yī)个(gè)正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列(liè)没有项(xiàng)数(shù)。

　　数(shù)列中项的总数之和为(wèi)数列(liè)的“项数”，在(zài)数列中(zhōng)，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的(de)有限子集）为定义(yì)域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一(yī)个数(shù)都(dōu)叫(jiào)做这个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项(xiàng)……排在(zài)第(dì)n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数(shù)在等差数(shù)列中(zhōng)的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每(měi)个括(kuò)号中的三个数都成等差数列(liè)，把(bǎ)每(měi)个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数(shù)列，则第20组(zǔ)中三个(gè)数(shù)的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项数”的(de)等差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的(de)和是(shì)1260。

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