反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一(y宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价ī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数(shù)的(de)单调(diào)性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的(de)导数关系：如宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函(hán)数f-1的(de)值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数(shù)

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