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正方体体对角(jiǎo)线(xiàn)的(de)公式是什么(me)，正(zhèng)方(fāng)体体对(duì)角线公式计算

　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面(miàn)的(de)不在同一侧面的两顶(dǐng)点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正方体中(zhōng)与棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不相交的角对角线互相垂直。

正方体的(de)对角线(xiàn)怎么算？

　　正(zhèng)方(fāng不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思)体的对角线可以根据正方(fāng)体的中高和地(dì)面对角线(xiàn)构(gòu)成的直(zhí)角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰(yāo)长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每(měi)个顶点连(lián)接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎(hū)面，每(měi)个面(miàn)面积相等。

　　二(èr)、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方体的表面积(jī)=底面积(jī)×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做(zuò)不是省油的灯是什么意思，没有一个省油的灯是什么意思正方(fāng)体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长。

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