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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数(shù)中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是(shì)数(shù)学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第(dì)n列的(de)列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也是灶胡(hú)铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能(néng)够(gòu)大俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及(jí)可以转化为二次的方程俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的(de)同俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口(tóng)时还(hái)研究次(cì)数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高等(děng)代(dài)数(shù)隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数(shù)。

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