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　　原(yuán)函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须(xū)是(shì)一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他(tā)的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致。

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