求项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思有限(xiàn)子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第(dì)二(èr)位的(de)数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为这(zhè)个数列(liè)的(de)第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示(shì)。

　　和(hé)整(zhěng)数一样，正整数也是(shì)一个可数的无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论(lùn)和计算机科学中，自然数则通常是指非(fēi)负整数(shù)，即正整数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以(yǐ)外(wài)的自然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正(zhèng)号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总(zǒng)个数为数列(liè)的项数，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列中项的总数(shù)之和为数列(liè)的“项(xiàng)数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项为第(dì)一个(gè)推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升察(chá)得出每(měi)个(gè)括号中的(de)三个(gè)数(shù)都(dōu)成等差数列，把每个括号的(de)数相(xiāng)加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成(chéng)等差数列，则第20组中三个数的(de)和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面(miàn)讲过等差(chà)数列求(qiú)和的算法，大家可以去看(kàn)一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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