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  关(guān)于独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式,独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频以及(jí)独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式,独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系举例,独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系视频(pín),独立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系视频讲解(jiě),独(dú)立事件的概率(lǜ)计(jì)算(suàn)公式等问题,小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识:

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  这两个概念之(zhī)间的关系,简(jiǎn)单的说,就是没有关系。

  独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

  而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话,事件B就不会发生。

  这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

  独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

  这两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系,简(jiǎn)单的(de)说,就(jiù)是(shì)没有关系。

  独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

  而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà),事件B就不会(huì)发生。

  这就(jiù)是“有关系”。

  独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概率为0:P(AB)=0。

  定义:设(shè)A,B是两事(shì)件(jiàn),如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事件A,B相互独立,简称A,B独立。

  即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影响,就说事件(jià使出吃奶的劲儿,吃奶的劲都使出来了是什么意思n)A与事(shì)件B之间存在(zài)某种“独(dú)立(lì)性”,其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

  注:1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与(yǔ)A,B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成(chéng)立,即(jí)独立必相(xiāng)容(róng),互斥必联系。

  容(róng)易推(tuī)广:设(shè)A,B,C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称事(shì)件A,B,C相(xiāng)互独立(lì)。

  互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空(kōng),也叫互(hù)不相容(róng)事件。

  也可叙(xù)述为:不可能同时发生的事件。

  如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事件B互斥,其含义是:事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

   若(ruò)A与B互斥(chì),则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的对立(lì)事件,则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

  一、性质不(bù)同

  1、互(hù)斥事件尘棚昌:事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。

  也可叙述为:不(bù)可能同时发生的(de)事件。

  如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(A∩B=Φ),那么称事(shì)件A与事件B互斥。

  2、相互独(dú)立是设A,B是两(liǎng)事件(jiàn),如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互(hù)独立(lì),简称A,B独立。

  二、角度不同

  1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发生(shēng),即(jí)两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者不可派(pài)扒能同时(shí使出吃奶的劲儿,吃奶的劲都使出来了是什么意思)发生。

  2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响,即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发生的概率(lǜ)没有影使出吃奶的劲儿,吃奶的劲都使出来了是什么意思响(xiǎng)。

  联系(xì)

  假设掷硬(yìng)币(bì),每一次投(tóu)得head和(hé)投得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的,不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

  但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的(de),因为第二次(cì)投(tóu)什么,跟第(dì)一次(cì)投什么没(méi)啥关系。

  在第一个例子中,这两事件互斥,但不(bù)是相互独立;而第二个(gè)例子中,这(zhè)两事件相互独立。

  逻辑(jí)关系(xì)

  1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例,所以对立事(shì)件一定是(shì)互斥(chì)事件;

  2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立事件,当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生时,它们同时又是对立事件;

  3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

  若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥,其含义是:事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

  两者(zhě)的联系在于,对立事件属于一(yī)种特殊的(de)互斥(chì)事件(jiàn)。

  它们的区别(bié)可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

  一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于(yú)总的(de)样本空间;而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件,表明(míng)一者发生则另一者必(bì)然(rán)不发生,但(dàn)不(bù)强(qiáng)调(diào)它们的(de)并集是整个样本空间。

  即对立必然互斥,互(hù)斥不一定会对立。

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