反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表性(xìng)的(de)反函数就是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的(de)值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁（3）一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定(dìng)有严(yán)格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁