反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

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　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是(shì)对数(shù)函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函(hán)数的值(zhí)域是原(yuán)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的(de)两个函(hán)数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：<10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱/p>

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了(le)一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的(de)图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是(shì)反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数便(biàn)称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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