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独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间的(de)关(guān)系，简单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的(de)事件针对(duì)有没有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是(shì)对(duì)立事件，当(dān皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思g)且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发(fā)生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过(guò)定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本(běn)身(shēn)与其(qí)对(duì)立事(shì)件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不(bù)发(fā)生(shēng)，但不强调它们(men)的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会(huì)对(duì)立。

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