圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置(zhì)关(guān)系还可(kě)以通过(guò)比较圆(yuán)心到(dào)直线的距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

耳钉买925银好还是999好，925银适合养耳洞吗　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

耳钉买925银好还是999好，925银适合养耳洞吗　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化(huà)为(wèi)关于(yú)x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及(jí)弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参(cān)数计(jì)算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置的(de)弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得(dé)到了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或(huò)者利(lì)用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐(zuò)耳钉买925银好还是999好，925银适合养耳洞吗标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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