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拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也是数学(xué)在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的(de)一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次(cì)数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次(cì)，依此做让类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也是m次，可(kě)以得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初(chū)等代数(shù)一(yī)方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一(yī)方夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音面研究二(èr)次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次(cì)方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数(shù)学发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数隐好，一般包(bāo)括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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