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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的项(xiàng)数怎么求(qiú)

　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集(jí)（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样(yàng)，正(zhèng)整数也是一个可数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机(jī)科(kē)学中，自(zì)然数则通常是(shì)指非负整数(shù)，即正整数(shù)与0的集合，也(yě)可以说成是除了0以外(wài)的(de)自然数就是(shì)正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为(wèi)质(zhì)数，1和合数。

　　正整数(shù)可(kě)带正号（+），也可(kě)以不(bù)带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式(shì):等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数(shù)列(liè)的项数(shù)，项数是(shì)一个正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和(hé)为(wèi)数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是(shì)以正(zhèng)整数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集(jí)）为定(dìng)义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的(de)数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的(de)数称为这个(gè)数列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　项数在(zài)等差数列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推(tuī)论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数(shù)的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括(kuò)号中的三(sān)个数(shù)都成等差数(shù)列，把(bǎ)每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成(chéng)等(děng)差数列，则(zé)第20组(zǔ)中三个数的和(hé)为“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项(画的作者是谁 画的作者是高鼎吗xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数(shù)的和？

　　前(qián)面讲过(guò)等差(chà)数列(liè)求(qiú)和(hé)的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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