反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= 选择复句例子十个，选择复句例子5个g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单(dān)调性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对选择复句例子十个，选择复句例子5个称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函数，其(qí)反函(hán)数的定义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截(jié)时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具(jù)有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的(de)且具(jù)有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知(zhī)f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关(guān)于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是(shì)反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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