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哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函(hán)数(shù)的性质，反函(hán)数(shù)的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

反函数的定义(yì)

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函(hán)数(shù)就是对(duì)数函数与指数(shù)函(hán)数(shù)。

反(fǎn)函数的性质

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函(hán)数(shù)的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

反函数(shù)和原函数之间(jiān)的关(guān)系

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的(de)单(dān)调(diào)性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条(tiáo哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思)件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区(qū)间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对(duì)应法(fǎ)则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思>　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函(hán)数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常(cháng)写(xiě)成

　　。

　　例如，函数

　　的反函数(shù)是(shì) 。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何定义。