反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和(hé)什么，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编(什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域(yù)是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函(hán)数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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