反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函(hán)数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数导(dǎo)数公(gōng)式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思)三角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大(dà)家分(fēn)享反三角函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)及(jí)推导过程(chéng)。

反三角函数的(de)导数公式裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思>

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初(chū)等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的(de)角。

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