圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的(de)公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而(ér)对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。