三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共(gòng)线的(de)重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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