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　　原函数的导(dǎo)数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼000; line-height: 24px;'>事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼(x)为函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼(yù)：因变量(liàng)改变而改变的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域，在函数现代定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在(zài)某(mǒu)个对(duì)应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的重要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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