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  是-1的。

  余弦函数的定义域(yù)是整(zhěng)个(gè)实数(shù)集,值域是(-1,1)。

  它是周期函数,其最小正周期为2π。

  在自变量为2kπ(k为整(zhěng)数)时,该函数有(yǒu)极大值1;

  在(zài)自变(biàn)量为(2k+1)π时(shí),该函数(shù)有极小值(zhí)-1。

  余弦函(hán)数是(shì)偶(ǒu)函数,其图像关于y轴对称(chēng)。

三角函(hán)数的定义(yì)

  1. 设是一个(gè)任意角,在的(de)终(zhōng)边上任取(qǔ)(异于原(yuán)点的)一点P(x,y)则P与(yǔ)原点的距离(lí)。

  2. 突(tū)出探(tàn)究的几个(gè)问题(tí):

  ①角是(shì)任(rèn)意角,当b=2kp+a(kÎZ)时(shí),b与a的同(tóng)名(míng)三角函数值应该是相等的,即凡是终边相同(tóng)的角的三角函数值(zhí)相等;

  ②实际(jì)上,如果终边(biān)在坐标轴(zhóu)上,上述定义同样(yàng)适用;

  ③三角函数是(shì)以比值为函数值的函(hán)数;

  ④而x,y的(de)正负是随象限的(de)变化而不(bù)同(tóng),故(gù)三角函(hán)数的符号应由象(xiàng)限确定。

  ⑤定义(yì)域

  注意:(1)以后(hòu)我们在平面(miàn)直角坐(zuò)标系(xì)内研究角的(de)问题(tí),其(qí)顶点(diǎn)都在原点,始边都与x轴的非负半轴重(zhòng)合。

  (2)OP是角(jiǎo)的终边(bi河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站,河南住建厅执业资格注册中心电话ān),至(zhì)于是转了几(jǐ)圈,按(àn)什么方向(xiàng)旋(xuán)转的不清楚,也(yě)只有这样,才(cái)能说明(míng)角是(shì)任意(yì)的。

  (3)比值只与(yǔ)角的大小有关。

  3.三角函数(shù)在(zài)各象(xiàng)限(xiàn)内(nèi)的(de)符号规律:第(dì)一象(xiàng)限全为正,二正(zhèng)三切四余(yú)弦(xián)

余(yú)弦函数公式

半角公式(shì)

  cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

  倍角公(gōng)式

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与(yǔ)差公式

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差(chà)公(gōng)式

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  和差化(huà)积公式

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站,河南住建厅执业资格注册中心电话>  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

  对于任意(yì)三(sān)角(河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站,河南住建厅执业资格注册中心电话jiǎo)形,任何一边的平(píng)方等于其他两边平(píng)方的和减去这两(liǎng)边(biān)与它们夹角(jiǎo)的余弦的积的(de)两(liǎng)倍。

  对于(yú)边长为a、b、c而相应(yīng)角为(wèi)A、B、C的三角形则有(yǒu):

  ①a²=b²+c²-2bc·cosA;

  ②b²=a²+c²-2ac·cosB;

  ③c²=a²+b²-2ab·cosC。

  也可(kě)表示为:

  ①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;

  ②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;

  ③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。

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