为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个(gè)数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正以及为什(shén)么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，为什么(me)负负得正原因是(shì)什么(me)，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负负得正图解(jiě)，为什(shén)么负负得正用数轴解释(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合(hé)律(lǜ)以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负得(dé)正(zhèng)的原(yuán)因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过(guò)一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负(fù)负(fù)得正直到13世纪(jì)末(mò)才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及(jí)其(qí)四则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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