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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件(jiàn)有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)。

　　2邵阳学院是几本大学、相互独(dú)立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的(de)事件针对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对另(lìng)一(yī)个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二(èr)次(cì)投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这邵阳学院是几本大学两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì邵阳学院是几本大学)。

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