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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在(zài)某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为第二(èr)次(cì)投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一(yī)定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它们(men)同时(shí)又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而(ér)若两个事(shì)件(jiàn)互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们(men)的(de)并集是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对(duì)立。

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