反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)以及(jí)反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正切函(hán)数(shù)的导数是多少，反正弦函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开(k把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁āi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而(ér)得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁>

反三角函数导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数(shù)的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函(hán)数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数(shù)的导数(shù)公式(shì)及(jí)推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称(chēng)，各(gè)自表示(shì)其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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