为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得正是根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什么负负(fù)得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什(shén)么负(fù)负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为(wè清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王i)什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合(hé)律以及(jí)分配律，等式还(hái)满足等(děng)量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正(zhèng)数(shù)的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天(tiān)前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负(fù)债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数的(de)加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王)除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

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