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正方体体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线的公(gōng)式是什么(me)，正方体(tǐ)体对角线公(gōng)式(shì)计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的(de)不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交的角对(duì)角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线可以根据正方(fāng)体的(de)中高和地面对(duì)角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长度(dù)，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等(děng)腰(yāo)直角三角形(xíng)的斜边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对(duì)角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每条棱(léng)长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销乎(hū)面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个(gè)面全部相(xiāng)等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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