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数学集合符号大全图解,数学集合符号大全及意义

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  是-1的。

  余(yú)弦函数的定义域是整个(gè)实数集,值域是(-1,1)。

  它是周期函数,其最小正周期为2π。

  在自变量为2kπ(k为整数(shù))时,该函数有(yǒu)极大值1;

  在自变量为(2k+1)π时,该函数(shù)有极(jí)小值(zhí)-1。

  余弦函数是偶函数,其(qí)图像关于y轴对称。

三角函(hán)数的定义

  1. 设是一个任(rèn)意角,在的终(zhōng)边上任取(异于(yú)原点(diǎn)的(de))一点P(x,y)则P与原点的距离(lí)。

  2. 突出(chū)探究的几数学集合符号大全图解,数学集合符号大全及意义个问题:

  ①角是任意角(jiǎo),当b=2kp+a(kÎZ)时,b与a的同名三角函(hán)数值应(yīng)该是(shì)相(xiāng)等的,即凡是终边相同的角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)值相等(děng);

  ②实际上,如果终边在(zài)坐标轴上,上述定义(yì)同样适用;

  ③三角(jiǎo)函数是以比值为函数值的函数;

  ④而x,y的正负是(shì)随象(xiàng)限的(de)变化而不同(tóng),故三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的符号应由象限确定。

  ⑤定义域(yù)

  注意:(1)以后我(wǒ)们在平(píng)面直角坐标系(xì)内研究角的问题,其(qí)顶(dǐng)点都在(zài)原点,始边(biān)都与x轴的非(fēi)负半(bàn)轴重合。

  (2)OP是角的终(zhōng)边,至于(yú)是转(zhuǎn)了几圈(quān),按(àn)什么方(fāng)向旋转的不(bù)清(qīng)楚(chǔ),也只有(yǒu)这(zhè)样,才能说明角是(shì)任意的(de)。

  (3)比值只与角的大小有关。

  3.三角函(hán)数在各(gè)象限内的符号规律:第一象(xiàng)限全为正,二正三(sān)切四余(yú)弦

余弦函数(shù)公式

半角公式

  cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

  倍角公式(shì)

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和(hé)与数学集合符号大全图解,数学集合符号大全及意义差公式(shì)

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化(huà)和差(chà)公式

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  和差化积公(gōng)式

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

  对于任意(yì)三(sān)角形(xíng),任何一边的平方等于其他两(liǎng)边平方的和减去这两边与(yǔ)它们夹角的余弦的积的两倍。

  对于(yú)边(biān)长为a、b、c而相(xiāng)应(yīng)角为A、B、C的三(sān)角形则(zé)有:

  ①a²=b²+c²-2bc·cosA;

  ②b²=a²+c²-2ac·cosB;

  ③c²=a²+b²-2ab·cosC。

  也可表示(shì)为:

  ①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;

  ②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;

  ③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。

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