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正方(fāng)体体对(duì)角线的公式是什么(me)，正方体体对角线公(gōng)式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同(tóng)一侧面的两顶(dǐng)点(diǎn)的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体(tǐ)中(zhōng)与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另(lìng)一条不相交的(de)角(jiǎo)对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的(de)对角线(xiàn)怎么算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对(duì)角线可以根据正方体的中高和地(dì)面(miàn)对角线构成的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的(de)等腰直角(jiǎo)三角形的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方(fāng)体的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个顶点连(lián)接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤个(gè)面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的(de)容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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