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　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在(zài)正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一(yī)条(tiáo)不相(xiāng)交的角对角线互相垂(chuí)直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可(kě)以根据正方体的(de)中高和地面(miàn)对角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一(yī)、正(zhèng)方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等(děng)，所以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方体的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长。

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