三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直于(yú)另一(yī)个(gè)角的(de)两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下(xià) ，垂(厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四(sì)点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到(dào)垂心(xīn)的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件(jiàn)是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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