反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数(shù)的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(sh一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋ì)单(dān)调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的(de)反(fǎn)函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一(yī)定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性(xìng一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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