三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年级是(shì)当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的(d卫校是卫校是什么学校主要干什么，临海卫校是什么学校什么学校主要干什么，临海卫校是什么学校e)垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶(dǐng)点的(de)三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内(nèi)接(jiē)三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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