反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

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反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。成玉元君的身世是什么，成玉元君是什么身份

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数成玉元君的身世是什么，成玉元君是什么身份(shù)且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截(jié)时能(néng)过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在(zài)反函数，则(zé)它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对(duì)应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应(yīng)法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可(kě)以很(hěn)快(kuài)得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。成玉元君的身世是什么，成玉元君是什么身份

　　于是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数(shù)

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