反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程是正切(qiè)函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)以及反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数(shù)公式，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数是多(duō)少，反正切函数的(de)导数推导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-sin现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少y(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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