拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系是(shì)拐点，又称反曲点(diǎn)，在(zài)数学上指改(gǎi)变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线(xiàn)的(de)点的。

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拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的(de)区别驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又(yòu)称反曲(qū)点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变曲线向上(sh新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久àng)或向下方向的点(diǎn)，直观(guān)地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数(shù)在某(mǒu)点一(yī)阶可(kě)导，且(qiě)一阶导数(shù)值(zhí)为0。

　　如何(hé)判定拐点(diǎn)：1，若函数二(èr)阶(jiē)可导，某点二阶(jiē)导数值(zhí)为(wèi)零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则(zé)二阶导数(shù)为0，三阶导数不(bù)为0的点就是(shì)拐点(diǎn)。

　　可(kě)以(yǐ)按下列(liè)步骤来判(pàn)断区(qū)间(jiān)I上的(de)连续(xù)曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不(bù)存(cún)在(zài)的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一(yī)个实(shí)根或二阶导数不存(cún)在(zài)的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两侧邻近的符号(hào)，那么(me)当两侧的符号(hào)相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳(wěn)定点(diǎn)或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数(shù)为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增(zēng)加或减少。

　　对于一维函数的(de)图像(xiàng)，驻点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)平面平行于(yú)xy平面。

　　值(zhí)得注意的(de)是，一(yī)个函数的驻点不(bù)一定(dìng)是这个函数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左(zuǒ)右(yòu)一阶导数符号不改变的(de)情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数(shù)的极值点也不(bù)一定是这个(gè)函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐(guǎi)点（蓝色），这(zhè)图像的(de)驻(zhù)点都是(shì)局(jú)部极(jí)大值或局部极小值(zhí)

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在(zài)驻(zhù)点处的(de)单(dān)调性(xìng)可(kě)能(néng)改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻点(diǎn)，例如纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不能判定一阶导(dǎ新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久o)数在某(mǒu)点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大(dà)亏定(dìng)是拐点(diǎn)，驻点(diǎn)只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数(shù)的单调区间.(驻点也称为稳(wěn)定点,临界(jiè)点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能改变,在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数(shù)为零。

　　二阶导数(shù)为零时,一(yī)阶不一定为零；一阶导数(shù)为零(líng)时,二阶不(bù)一定为(wèi)零(líng)。

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