圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关(guān)系还(hái)可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题(tí)，采用不(bù)同的方(fāng)程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方(fāng)法是(shì)将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关(guān)于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义(yì)及有(yǒu)关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在(zài)参数计算时(shí)采用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或(huò)者利用(yòng)切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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