反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài子不学,非所宜什么意思，子不学,非所宜这句话是什么意思)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数(shù)函(hán)数与指数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇(qí)函数(shù)，则其(qí)反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S=子不学,非所宜什么意思，子不学,非所宜这句话是什么意思{x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道(dào)，如果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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