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北京市有几个区,北京市有几个区,都叫什么 子集是什么意思,非空真子集是什么意思

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子集(jí)是什么意思,非空(kōng)真子集是什么意思

  如(rú)果集合A是集合(hé)B的子集,并且集合B不是集(jí)合A的子集,那么集合A叫做集(jí)合B的真(zhēn)子集(jí)。

  接下来(lái)给大家分享(xiǎng)真子(zi)集的相关知识点。

什么是真子(zi)集

  如果集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不属于集(jí)合A,我们称集合A与集合B有真包含关系,集合A是(shì)集(jí)合B的真(zhēn)子集。

  记作A⊊B(或(huò)B⊋A),读作“A真包(bāo)含于B”(或“B真包含A”)。

<北京市有几个区,北京市有几个区,都叫什么p>  即:对(duì)于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空(kōng)集是任何非空(kōng)集合的真子集(jí)。

真子集与(yǔ)子集(jí)的区别

  子集就(jiù)是一个(gè)集(jí)合中的全部元(yuán)素是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等;

<北京市有几个区,北京市有几个区,都叫什么p>  真子集就是一个集合中的元素全部(bù)是另(lìng)一个集合中的(de)元素,但不存在(zài)相(xiāng)等。

集合(hé)的性(xìng)质

  1、确定性

  对任(rèn)意对象都能确定它(tā)是不是(shì)某一集合的(de)元素,这是集合的最基本特征。

  没有确定性就(jiù)不能(néng)成(chéng)为集合。

  如(rú)“很大的(de)数(shù)”、“个子(zi)较(jiào)高的(de)同学”都(dōu)不(bù)能(néng)构成集(jí)合。

  2、互异性

  集合中(zhōng)的(de)任何两个元素都不相同,即在同一集合(hé)里不(bù)能出现相同元(yuán)素。

  如把两个(gè)集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并(bìng)在一起构成一个新集(jí)合,那么这个(gè)新集合(hé)只(zhǐ)能写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合(hé)中的元素是(shì)平等的,没有先后顺序。

  因此判(pàn)定两个集(jí)合是否相同,只需(xū)要(yào)比(bǐ)较(jiào)他们(men)的元素是否一(yī)样,不需考(kǎo)察排(pái)列顺序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

  非空真子(zi)集就是一个数列除了空集以(yǐ)外的(de)真子集。

  若(ruò)A是B的一(yī)个真子(zi)集,且A不是空集(jí),则称A为B的非(fēi)空真子集。

  注:

  1、在一个集合的(de)所有子集(jí)中,除空集和它(tā)本身(shēn)之外(wài)的(de)子(zi)集叫做(zuò)非空真子集。

  2、若A中(zhōng)有n个元素,则A有2^n个子(zi)集,(2^n-1)个(gè)真子(zi)集,(2^n-2)个非空真(zhēn)子(zi)集。

  相(xiāng)关介绍

  子集是(shì)集合论的基本概念之一,指(zhǐ)两个具有(yǒu)包含(hán)关系的集(jí)合(hé)中(zhōng)的(de)被包含者。

  定义1设A,B是两个集合(hé),如果集(jí)合A中(zhōng)任意一个元(yuán)素都是集(jí)合B的元素,则称(chēng)A是(shì)B的子(zi)集(jí),记(jì)作AB或迟氏BA,读作“A含(hán)于B”姿模或“B包码(mǎ)册散含A”。

  我们看到的、听到的、闻(wén)到的、触摸到的(de)、想到的各种各样的事(shì)物或一些抽象的(de)符号,都可以看作对(duì)象.一般地(dì),把(bǎ)一些(xiē)能够确定的(de)不同的对象(xiàng)看成一个整(zhěng)体,就说这个整体(tǐ)是由这些对象的全体构成的集合(或集)。

  集合是数学中的一(yī)个基(jī)本概念,我(wǒ)们先说明下,例如,一个书柜中的(de)书构(gòu)成一个集合(hé),一间教室里的学生构成一个集合,全体实(shí)数(shù)构成一个(gè)集合。

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