圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积公式(shì)是(shì)，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同(tóng)的(de)方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一(yī)个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求的(de)思想方(fāng)法对于(yú)求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公(gōng)式(shì)就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设(shè)交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间(jiān)做平行(xíng)于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方(fāng)形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆(yuán)如何加入如新直销模式 如新是合法直销吗有唯(wéi)一公共点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的(de)大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用如何加入如新直销模式 如新是合法直销吗切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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