拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关(guān)系是(shì)拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲(qū)线向上(shàng)或向下(xià)方向(xiàng)的点(diǎn)，直观(guān)地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的关系以及(jí)拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是(shì)什(shén)么，拐点和驻(zhù)点的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的写法等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的(de)区别(bié)驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直观地说(shuō)拐点(diǎn)是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的(de)点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一阶可导，且一(yī)阶导数值(zhí)为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数(shù)二阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，某点(diǎn)二阶导数(shù)值为零，两(liǎng)端(duān)二阶导(dǎo)数值异(yì)号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则二阶(jiē)导数为(wèi)0，三阶(jiē)导数(shù)不(bù)为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按(àn)下列步(bù)骤来(lái)判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并求出在区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数(shù)不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符(fú)号，那么当两侧的符(fú)号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两(liǎng)侧的(de)符号(hào)相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积(jī)分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的(de)输出(chū)值停止增加或减少。

　　对于一(yī)维函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙00; line-height: 24px;'>鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙切线平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对于二维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平(píng)行于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注意的是(shì)，一个函数(shù)的驻点不一定是这个函数的极值点（考(kǎo)虑(lǜ)到(dào)这一点左右一(yī)阶导数符号不改变(biàn)的情(qíng)况）；

　　反过(guò)来，在某设定区(qū)域内，一(yī)个函数(shù)的极值点也不一定是这个函数(shù)的(de)驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局(jú)部极(jí)大值(zhí)或局部极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处(chù)的单调性可能(néng)改变，在拐点(diǎn)处单(dān)调性(xìng)也可(kě)能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某(mǒu)点为0不能(néng)判(pàn)定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然(rán)更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻点只需要一阶(jiē)导数为0，而(ér)拐点(diǎn)需(xū)要二阶可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为(wèi)函(hán)数的驻点,驻(zhù)点可以划分函数的单调区间(jiān).(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的(de)单调性(xìng)可能改(gǎi)变,在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生改(gǎi)变(biàn),但凹凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数为零(líng)时,一阶不一定为零；一阶(jiē)导数为零时,二阶不一定为(wèi)零。

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