（海(hǎi)伦公(gōng)式）（p=(a+b+c)/2）

　　S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角形两(liǎng)边a，b，这两边(biān)夹(jiā)角C，则S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角的(de)正弦值。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　三角(jiǎo)形(xíng)的分类(lèi)：

　　1、锐角三角形：三(sān)角形的三个(gè)内角中最大(dà)角小于90度。

　　2、直角三(sān)角形：三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的三个内角(jiǎo)中最大(dà)角等于90度。

　　3、钝角三角形：三角形的三个内角中最(zuì)大(dà)角大于90度(dù)，小于180度。

　　其中锐角三角(jiǎo)形和钝(dùn)角三角形统称(chēng)为斜(xié)三角形。

　　三角形按边分

　　1、不(bù)等边三角形；不等边三角(jiǎo)形，数学(xué)定(dìng)义，指的是三条边都不相等(děng)的三(sān)角形叫不(bù)等(děng)边三角(jiǎo)形(xíng)。

　　2、等腰三角形；等腰三(sān)角形(xíng)，指两(liǎng)边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。

　　等腰三角形(xíng)中，相等(děng)的两条边称为这个(gè)三角(jiǎo)形的腰(yāo)，另一边(biān)叫做底(dǐ)边。

　　两(liǎng)态喊腰的夹(jiā)角(jiǎo)叫做顶角(jiǎo)，腰和底边的夹角(jiǎo)叫做底角。

　　等腰(yāo)三(sān)角形的两个底角度数(shù)相等（简写成“等边对等(děng)角(jiǎo)”）。

　　等腰(yāo)三(sān)角形的顶角的(de)平分线，底边上的中线，底边上(shàng)滑纯的(de)高重合（简写成“等腰三角形的(de)三线合一性(xìng)质”）。

　　等(děng)腰三(sān)角形的(de)两底角的平分线相等（两条腰(yāo)上(shàng)的中线(xiàn)相等，两条(tiáo)腰上(shàng)的高相等）。

　　等(děng)腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

　　等腰三角形的一腰上的(de)高与底边(biān)的夹(jiā)角等于顶角的一(yī)半。

　　等腰三角(jiǎo)形底边上任意(yì)一点到(dào)两(liǎng)腰(yāo)距离(lí)之和等于一腰上(shàng)的高（需(xū)用等面(miàn)积法证明）。

　　等腰(yāo)三角形(xíng)是轴对称图形(xíng)，（不是等边三角(jiǎo)形(xíng)的情况(kuàng)下）只有(yǒu)一条对(duì)称(chēng)轴，顶(dǐng)角(jiǎo)平分线所在的直线是(shì)它(tā)的对称(chēng)轴，等边三角(jiǎo)形有三条对称轴。

　　3、等(děng)边三角形。

　　等边三角形帆让野（又称(chēng)正三角形），为(wèi)三边相等的(de)三角形，其三(sān)个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种(zhǒng)。

　　等边三角形也是最稳定的结构。

　　等边三角形是(shì)特殊的等腰(yāo)三角形(xíng)，所以等边三角形拥(yōng)有等腰三角形的一切性质。

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