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e的-2x次方的导数怎么求(qiú),e-2x次方的(de)导数是多少

  计算(suàn)步骤如下(xià):

  1、设u=-2x,求出u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行求(qiú)导,结(jié)果(guǒ)为e的u次方,带入u的(de)值,为e^(-2x);

  3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即为所求结(jié)果,结果为-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料:

  导(dǎo)数(Derivative)是微积分中的(de)重要基础(chǔ)概念。

  当(dāng)函数y=f(x)的自(zì)变量x在一点x0上产(chǎn)生一个增量Δx时(shí),函(hán)数输出(chū)值的增(zēng)量(liàng)Δy与自变量(liàng)增量Δx的比(bǐ)值在Δx趋(qū)于0时的极限a如(rú)果存在,a即(jí)为在(zài)x0处的导(dǎo)数,记作f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

  导数是函数(shù)的局部性质。

  一个函数在某一点的导数描述(shù)了这个函数在(zài)这一点附近的变化率。

  如果函(hán)数的自变(biàn)量(liàng)和取值都是实数的(de)话,函数在某一点(diǎn)的导数就(jiù)是该(gāi)函(hán)数所代表的曲线在这一点上(shàng)的切线斜率。

  导(dǎo)数的本质是通过极限的(de)概(gài)念对函数(shù)进(jìn)行局(jú)部的线性逼近。

  例如在运动学中,物体的(de)位移对于时(shí)间的导数就(jiù)是物体(tǐ)的瞬时速(sù)度。

  不(bù)是所有的函(hán)数都有导(dǎo)数(shù),一(yī)个函数也(yě)不一定在所有的点上都有导数。

  若(ruò)某函(hán)数在某一点导数存(cún)在,则称其在这一点可导,否则(zé)称为不(bù)可导。

  然而,可导的函数一(yī)定连续(xù);

  不连续的函数(shù)一定不可(kě)导(dǎo)。

e的-2x次方的导数(shù)是多少?

  e的(de)告(gào)察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复合档吵函数,由u=2x和y=e^u复(fù)合而成。

  计算步骤如下:

  1、设(shè)u=2x,求出(chū)u关于x的导数(shù)u=2。

  2、对e的u次方对u进行求导(dǎo),结(jié)果为e的(de)u次方,带入(rù)u的值,为(wèi)e^(2x)。

  3、用e的(de)u次方的导(dǎo)数乘u关于x的导数即为所求结果,结(jié)果为2e^(2x)。

  任何行友侍非(fēi)零数的0次方都等于1。

  原因如(rú)下:

  通(tōng)常代表(biǎo)3次方。

  5的3次方是125,即(jí)5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即(jí)5×1=5。

  由此可见(jiàn),n≧0时,将5的(n+1)次方(fāng)变为5的n次方需(xū)除以一个5,所以可定(dìng)义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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