为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正以及为(wèi)什(shén)么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么推理，为什么负(fù)负得正原因是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为什么负负得正图(tú)解，为什么负(fù)负得正(zhèng)用(yòng)数轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

为什(shén)么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足(zú)等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范德（I.Ge小明王是谁的后代 小明王是男是女lfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5小明王是谁的后代 小明王是男是女=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技(jì)术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数(shù)的(de)加减运算法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙小明王是谁的后代 小明王是男是女》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及(jí)其四(sì)则(zé)运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得(dé)负(fù)，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 小明王是谁的后代 小明王是男是女