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　　原函数的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(中国有几个党派，中国有几个党派组织wēi)分(fēn)的(de)关(guān)系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个定义在某区间的(de)已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如(rú)果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在(zài)某个对(duì)应法则下对(duì)应的所有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致。

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