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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂(mì)公式(shì)表

　　三(sān)角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式(shì)，就(jiù)是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的(de)三角(jiǎo)函数(shù)，它适用于(yú)二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的形式，尤其(qí)是(shì)“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式(shì)以(yǐ)及(jí)降幂公式(shì)的(de)推导过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品(pǐn)，但是三角学的内容却由(yóu)于印度(dù)数学家的(de)努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的1兆等于多少mb流量，1G等于多少MB(de)概念就是(shì)由印度数学(xué)家(jiā)首(shǒu)先引进的(de)，他们还造(zào)出了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒(lēi)密(mì)和希帕克造出的(de)弦(xián)表是(shì)圆的(de)全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造(zào)出(chū)的就不再是”全(quán)弦(xián)表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意(yì)思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百度(dù)百科-三角函数

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