三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度(dù)为自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修(xiū)四(sì)《三角函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函(hán)数定义(yì)进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从(cóng)数学(xué)的(de)角度分析这种现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的(de)定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期(qī)现象有一个(gè)初步的(de)认识，感受生活中(zhōng)处处(chù)有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的(de)时(shí)针、分针和秒针每(měi)经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研(yán)究的主要内容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答(dá)下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都(dōu)由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函(hán)数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期(qī)函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师指出(chū)一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试t: 24px;'>什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦(xián)函数(shù)的定义(yì)域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学(xué)态(tài)度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几个(gè)角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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